1. Organizing Qualitative Data (Categorical)

Qualitative data describes attributes or categories (like "Red," "Blue," or "Small," "Large") rather than measurable numbers. Because you can't do math on these labels directly, the goal is to count how often each category appears.

  • Frequency Tables: The simplest way to organize this data is a table listing each category and its Frequency (count). You can also calculate the Relative Frequency, which converts counts into percentages or proportions (Frequency ÷ Total).
  • Bar Graphs: These use rectangles to represent each category. A key rule here is that bars do not touch, emphasizing that the categories are separate and distinct.
  • Pareto Charts: This is a special type of bar graph where bars are arranged in decreasing order of frequency. It helps identify the "vital few"—the most significant categories—at a glance.
  • Pie Charts: A circle divided into sectors. The size of each slice is proportional to the category's frequency. (Formula: Relative Frequency × 360°).

2. Organizing Quantitative Data (Numerical)

Quantitative data consists of numbers that measure or count something. Because these values have a numerical relationship (e.g., 2 is less than 3), the visual rules change.

  • Histograms: Similar to bar graphs, but with a critical difference: the bars touch. This signifies that the data is continuous along a number line.
    • For Discrete Data (countable values like "number of children"), bars are centered over specific numbers.
    • For Continuous Data (measurements like height), data is grouped into Classes (intervals).
  • Stem-and-Leaf Plots: A unique display where the "stem" (left digits) and "leaf" (rightmost digit) separate the data. Its superpower? It visualizes the shape of the data without losing the original values, meaning you can reconstruct the raw numbers from the chart.
  • Dot Plots: A simple number line where each data point is a dot. If values repeat, the dots stack vertically.

3. Reading the "Shape" of Data

Once quantitative data is graphed, it usually forms a distinct shape that tells you about the distribution:

  • Uniform: Flat across the top; frequencies are roughly equal (like a rolling die).
  • Bell-Shaped (Symmetric): Peaks in the middle and tapers off evenly on both sides (like IQ scores).
  • Skewed Right: The "tail" extends to the right. This means most data is bunched on the left (e.g., home prices, where a few mansions pull the tail right).
  • Skewed Left: The "tail" extends to the left. Most data is bunched on the right (e.g., scores on a very easy test).

The Takeaway: The method you choose depends entirely on your data type. Use Bar Graphs and Pie Charts to compare categories, but switch to Histograms and Stem-and-Leaf Plots when you need to understand numerical distributions and shapes.